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BASES MATEMÁTICAS MAYAS

 


 

    En sus cálculos, los mayas utilizaban exclusivamente los números enteros positivos y recurrían a un sistema de adición y multiplicación que viene a coincidir con nuestro sistema de numeración decimal.

    En este sistema el valor de una cifra depende de su posición dentro del número.

    Así, por ejemplo, nuestro dato numérico “2001” se descompone de derecha a izquierda en valores crecientes de unidades, decenas, centenas y millares.

    En este caso la base está constituida por el sistema decimal fundado en el número 10. El valor propio de cada posición viene dado por las cifras de 0 a 9; concretamente en el ejemplo propuesta 1 para las unidades, 0 para las decenas, 0 para las centenas y 2 para los millares. Los mayas, por el contrario, utilizaban como base de cálculo la unidad 20, por lo que su sistema de numeración se conoce con el nombre de sistema vigesimal. Sus valores de posición son 1, 20, 400, 8.000, 160.000, 3.200.000, 64.000.000 etc...

    El valor propio de cada posición en el sistema vigesimal se expresa por los números del 1 al 19. Para su representación escrita los mayas necesitaban generalmente dos signos: punto y barra. El punto equivale a 1 y la barra a 5. Combinando estos signos los mayas estaban en condiciones de transcribir las cifras del 1 al 19. Los puntos y las barras no estaban mezclados, sino que aparecían en grupos separados. Los puntos formaban una serie y estaban en paralelo con las barras, que también se colocaban unas junto a otras.

    Para transcribir los números, los mayas disponían de una notación de puntos y barras o también de signos de cabeza individuales. Para formar los signos numéricos del 13 al 19, se combinaban las cabezas correspondientes a los números del 3 al 9 con la forma de la mandíbula descarnada del número 10. El 0, que para nosotros representa una posición vacía, se representa mediante un caparazón de caracol estilizado o mediante una cabeza con una mano humana por mandíbula. El 20 se representa con el signo de la Luna, en la que sólo la forma de la cabeza destaca como perfil humano en la configuración del contorno.

    La indicación de una posición vacía constituye un caso especial. El sistema arábigo recurre al 0, pero los mayas utilizaban caparazones de caracol estilizados. Además del 0 y los números del 1 al 19, también el 20 tenía su propio signo, que presentaba semejanzas con el signo gráfico correspondiente a la Luna.

    Los mayas recurrían también a otras representaciones gráficas para reproducir los números. Con los denominados “signos de cabeza” se podían representar los números del 1 al 20. Así, por ejemplo, el número 9, “bolon” en maya yukatek, se representaba mediante una cabeza con la mitad inferior del rostro cubierta por una piel de jaguar, pues el vocablo maya correspondiente a “jaguar” era balam.


    Ahora bien, esta manera de escribir los números era bastante más que un divertimento gráfico y fonético. Apuntaba a un aspecto fundamental de la concepción maya del mundo: los números y el tiempo no eran magnitudes abstractas, sino vivas. Eran dioses, que mantenían entre sí las relaciones más diversas y que influían en la vida del hombre con sus atributos buenos o malos.

 

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